Confermo pienamente ma con un appunto in più.Originariamente inviata da brizio89
Molti professori non l'hanno nemmeno capita in alcuni casi, perchè se tu capisci qualcosa tendi sempre a semplificarla e a scomporla in "fattori primi"; questo vale per ogni tipo di ragionamento...
Non per questo tutto puo' essere spiegato banalmente...
Un conto e' l'intrattenimento culturale alla focus o alla superquark. Un conto e' la spiegazione che arriva addentro alle questioni.
Anche se e' indubbio che solo chi capisce a fondo sa spiegare in modo valido.
Scusa, ricontrollo se ho sbagliato a digitare qualcosa con la tastiera. E' un supplizio scrivere in questo modo!Grazie =) Sul mio libro di teoria non riesco a capire molto. Mi dice che, data la soluzione particolare nella forma
Y(t) = c1(t)*y1(t)+c2(t)*y2(t)
c1'*y1 + c2'*y2 = 0
Si arriva a risolvere il sistema:
c1'*y1' + c2'*y2' = f
che una volta risolto dovrebbe fornire c1'(t) e c2'(t), le quali vanno poi integrate. Se non ho capito male y1(t) e y2(t) le ricavi risolvendo l'equazione di secondo grado L^2+a*L+b=0 giusto? E quindi, come per le equazioni a coefficienti costanti, devo considerare i casi in cui il "delta" sia maggiore, minore o uguale a zero e quindi avrò soluzioni nella forma
D > 0: c1*e^z1 + c2*e^z2
D = 0: c1*e^(z*x) + x*c2*e^(z*x)
D < 0: (e^A*x)*(c1*cos(B*x) + c2*sin(B*x)) (radici nella forma A+iB)
Ho dato un'occhiata qui e credo di aver capito =) Metodo delle variazioni delle costanti (o di Lagrange)
Perchè il metodo che hai applicato tu mi sembra lo stesso che ho sempre applicato alle EDO a coefficienti costanti. Mi perdo facilmente in queste coseT_T
Quindi, riassumendo, l'unica differenza che c'è tra questo metodo e quello applicato in caso di coefficienti costanti (quello che hai mostrato tu) è che devo risolvere un sistema in due incognite e due equazioni e integrare tali soluzioni, che poi diventeranno c1 e c2, però non devo risolvere nessun problema di Cauchy perchè le condizioni sono imposte nel sistema (se non sbaglio tu hai risolto un problema di Cauchy imponendo y(0)=y'(0)=1).
Giusto o sbaglio?
PS: la soluzione della tua eq. mi viene un po' diversa
y(x) = (rad(10)/2 + 1/2)*e^(rad(10)*x) - (rad(10)/2 - 1/2)*e^(-rad(10)*x)
PPS: mi rendo conto che è un casino scrivere le formule senza formattazione T_T spero che implementino la funzionalità LaTeX il più presto possibile
Comunque è giusto il ragionamento che hai fatto riguardo all'esempio.
il problema è che la facoltà la faccio già da un anno.. precisamente il dipartimento di informatica
Mi riferivo alla "matematica" che si studia alle superiori principalmente, la quale può essere benissimo semplificata.
Gli integrali non sono sempre alla portata di tutti...
La teoria che ci sta dietro non è difficile, dipende sempre da chi te la insegna: dalla teoria delle partizioni agli estremi inferiori e superiori. L'argomento non è banale, ma se si scompone e si ricompone dopo aver capito ogni singola parte, diventa tutto molto più chiaro.
Tutto quanto vero. Che poi spesso si senta la mancanza di un risvolto pratico/concreto della matematica applicata questo è appunto dovuto ai prof che non sanno vedere al di là del proprio naso=materia.
L'esempio #3 io l'avevo studiato in quinta elementare con l'esempio dell'orologio. Cioè, se adesso sono le 11 di mattina e tra 5 ore arrivano i miei amici a casa, che ore saranno? Ovvio che se considero il classico orologio a lancette non ci troverò mai scritto 16 (=11+5), ma se considero l'insieme chiuso Z={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} una volta arrivato a 12 (aggiungendo a 11 un'ora) riparto poi da 1 quando aggiungo un'altra ora (e finora ho aggiunto 2 ore) poi alla fine mi restano 3 (=5-2) ore da aggiungere, e 1+3=4
Ovvio che questo è il procedimento più "concreto", poi nella realtà matematica si fa con le divisioni e i resti, mi confermi Black?
Spero di averlo reso più chiaro a tutti!
anche in informatica... 3 esami di matematicama anche in fisica matematica a buoni livelli c'è e va saputavedo bene una mia cara amica... laureanda al 5° anno...
io stesso che faccio chimica ne ho dovuti fare 2 di esami di matematica...
sono abbastanza meccanici. Personalmente li ho trovati semplici (come del resto tutta la matematica fatta allo scientifico. I problemi li ho riscontrati al 2° esame dell'uni. Dove chi spiega parla a simboli, senza un discorso continuato sensato. Esprime i teoremi in linguaggio tecnico, poi "fate gli esercizi" :S )
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