la TI-89 come calcolatrice la conosci?
vedo che sei un matematico. Se è possibile vorrei sottoporti un problema di analisi che non mi riesce risolvere.
problema :
sia C il grafico di y=x^4 - 2x^2 .
a) trovare tutte le rette orizzontali tangenti a C
b)una delle rette trovate in (a) è tangente a C in due punti distinti . Mostrare che non esiste nessuna altra retta con questa proprietà.
c)Trovare un'equazione di una linea retta che sia tangente al grafico di y=x^4 -2x^2+x in due punti distinti. Può esistere più di una retta simile? Perchè?
Per prima cosa disegna il grafico!
Se tu prendi una funzione costante y=m ottieni una retta secante la funzione in due differenti punti.
Però devi stare attenta al valore di m; infatti conviene sempre farsi uno sdudio di funzione per determinare gli eventuali punti di min e max relativo. In questo caso dovresti avere un pto di max relativo intorno a 1/2 se non sbaglio. Quindi potresti prendere un m>f(1/2), dove f(1/2) indica il valoree della funzione assegnata calcolata in 1/2....
Hai provato a disegnare il grafico di questa funzione? Con la calcolatrice grafica cosa ti viene di preciso?
Ultima modifica di BlackHole; 30/3/2009 alle 16:27
ecco i grafici
Devi applicare lo stesso procedimento di prima. Calcoli la derivata prima e la poni uguale a zero trovando cosi i punti critici.
E' lo stesso procedimento...quando avrò piu tempo me lo guardo bene, intanto prova a farlo cominciando a trovare i punti critici!