L'angolo del matematico

[BlackHole]

Ora scrivo un altro problema probabilistico che vi lascerà un po sorpresi.

Una classe è formata da 30 persone. Qual'è la probabilità che due persone abbiano il compleanno nello stesso giorno?

Trascurando gli anni bisestili, so che ogni persona ha il compleanno in uno dei 365 giorni dell'anno. Ho cosi 365^(30) casi possibili.

Ora calcolo il numero di casi in cui non ci siano compleanni coincidenti:

365*364*...*336

(365 casi per il primo studente, 364 casi per il secondo...ecc)

La probabilità che due persone non abbiano compleanni incidenti è


365*364*...*336/365^(30) = 30% circa


Per calcolare la probabilità che due persone abbiano compleanni coincidenti basta fare il complementare della probabilità che due persone non abbiano compleanni coincidenti:



P= 1 - 365*364*...*336/365^(30) = 70.63%

[§¤PREISER¤§]

Sono gli stessi problemi che facciamo noi a calcolo delle prob.. certo che ce n'è di fantasia! L'atro giorno all'esame, il primo esercizio su cos'era? I ritardi dei treni con e senza nevicate -.-' molto a tema...

[BlackHole]

Sono gli stessi problemi che facciamo noi a calcolo delle prob.. certo che ce n'è di fantasia! L'atro giorno all'esame, il primo esercizio su cos'era? I ritardi dei treni con e senza nevicate -.-' molto a tema...

Questi sono gli esercizi standard di base piu facili da capire all'inizio
Poi la faccenda si complica se si approfondisce questa materia!

[§¤PREISER¤§]

Con "la faccenda si complica" fai riferimento alle variabili casuali e alle distribuzioni di probabilità? Quelle sono molto più interessanti, è vero =) Anche perché consentono di affrontare problemi reali e di risolverli

[BlackHole]

Con "la faccenda si complica" fai riferimento alle variabili casuali e alle distribuzioni di probabilità? Quelle sono molto più interessanti, è vero =) Anche perché consentono di affrontare problemi reali e di risolverli

Mi riferisco anche alle trasformazioni di varibili aleatorie e a tutte le applicazioni che vengono dall'analisi: convergenza, utilizzo della funzione caratteristica, ecc...

Prima ho voluto fare qualche esempio di facile comprensione

[§¤PREISER¤§]

Ah ok =) No, perché l'anno scorso facevo ing inf, ma quest'anno sono passato a scienze statistiche. La trovo affascinante =) Abbiamo anche noi calcolo delle probabilità (puoi immaginarti, dato che si parla di statistica), però l'abbiamo iniziato a dicembre, quindi siamo ancora indietro

[BlackHole]

Scienze statistiche....Allora farai inizialmente un bel po di probabilità prima di buttarti sulla statistica e sulla matematica finanziaria.
Di analisi ne fate abbastanza?

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Scienze statistiche....Allora farai inizialmente un bel po di probabilità prima di buttarti sulla statistica e sulla matematica finanziaria.
Di analisi ne fate abbastanza?

A essere sincero, il programma di analisi I è un po' più vasto di quello che ho fatto a ing inf, quindi direi di sì!

[Nascar Rocker]

Ora scrivo un altro problema probabilistico che vi lascerà un po sorpresi.

Una classe è formata da 30 persone. Qual'è la probabilità che due persone abbiano il compleanno nello stesso giorno?

Trascurando gli anni bisestili, so che ogni persona ha il compleanno in uno dei 365 giorni dell'anno. Ho cosi 365^(30) casi possibili.

Ora calcolo il numero di casi in cui non ci siano compleanni coincidenti:

365*364*...*336

(365 casi per il primo studente, 364 casi per il secondo...ecc)

La probabilità che due persone non abbiano compleanni incidenti è


365*364*...*336/365^(30) = 30% circa


Per calcolare la probabilità che due persone abbiano compleanni coincidenti basta fare il complementare della probabilità che due persone non abbiano compleanni coincidenti:

P= 1 - 365*364*...*336/365^(30) = 70.63%

sicuro di questo risultato? mi sembra un po' altino...
ovviamente le mie conoscenze di statistica e probabilità sono di uno che fa la IV superiore quindi non mi sento di mettere in discussione quello che hai scritto, solo che mi sembra strano...

[§¤PREISER¤§]

Sì è giusto, ne avevamo fatto uno in aula ed è venuta anche lì una percentuale spaventosa, e mi pare che fosse su un numero maggiore di persone, quindi..