Sei un informatico vero?Originariamente inviata da obo
Per operazione binaria intendo una funzione (funzione somma e prodotto) che prende due elementi e li trasforma in un terzo elemento. Per quanto riguarda i gruppi, essi sono chiusi rispetto alle operazioni binarie di somma e prodotto.
Ho capito, ti servono appunti sull'algebra lineare
Prova a vedere qui se ti soddisfa
Dispense di Algebra Lineare
grazie mille! adesso sto stampando poi leggo
Non farti spaventare dalla teoria, a prima vista sembra complessa, ma in realtà non è poi cosi difficile!grazie mille! adesso sto stampando poi leggo
eh, ma infatti dovrei concentrarmi più sugli esercizi....
Ah scusa pensavo ti servissero dispense di teoria..
Per gli esercizi non hai i compiti vecchi d'esame con le soluzione. Aiuta molto esercitarsi su di essi.
Grazie =) Sul mio libro di teoria non riesco a capire molto. Mi dice che, data la soluzione particolare nella formaOk ti provo a fare qualche esempio(ps: alle costanti togli la variabile t perchè non avrebbe senso scritto in questo modo)
Prendo come esempio l'equazione differenziale y''(x)-10y(x)=0 (in questo caso ho f(x)=0, è il caso piu semplice) con y(0)=y'(0)=1.
Per prima cosa risolvo l'equazione caratteristica. Se all'inizio ho un'equazione differenziale del tipo y''+ay'+by=0, l'equazione caratteristica diventa z^2+az+b=0.
Nel nostro caso ottengo z^2-10=0 con soluzioni z=+/- rad(10)
Detto questo, la soluzione consiste nel cercare una soluzione del tipo e^(zx) (z=radici dell'equazione caratteristica)
Quindi la soluzione generale dell'equazione differenziale è data da:
y(x)=n*e^(rad(10)x)+m*e(-rad(10)x)
Basta porre y(0)=y'(0)=1 e risolvere il sistema seguente:
n+m=1
n*rad(10)-m*rad(10)=1
Alla fine ottieni la soluzione, ovvero la funzione cercata:
y(x)=(rad(10)+1/2*rad(10))*(e^(rad(10)x))+(rad(10)-1/2rad(10))*(e^(-rad(10)x))
sarà sicuramente pesante da leggere, abbi pazienza. Spero solo di averti un po chiarito i passaggi.
Ora non posso, ma domani se riesco scrivo un esempio sul caso y''(t) + a*y'(t) + b*y(t) = f(t)
Y(t) = c1(t)*y1(t)+c2(t)*y2(t)
c1'*y1 + c2'*y2 = 0
Si arriva a risolvere il sistema:
c1'*y1' + c2'*y2' = f
che una volta risolto dovrebbe fornire c1'(t) e c2'(t), le quali vanno poi integrate. Se non ho capito male y1(t) e y2(t) le ricavi risolvendo l'equazione di secondo grado L^2+a*L+b=0 giusto? E quindi, come per le equazioni a coefficienti costanti, devo considerare i casi in cui il "delta" sia maggiore, minore o uguale a zero e quindi avrò soluzioni nella forma
D > 0: c1*e^z1 + c2*e^z2
D = 0: c1*e^(z*x) + x*c2*e^(z*x)
D < 0: (e^A*x)*(c1*cos(B*x) + c2*sin(B*x)) (radici nella forma A+iB)
Ho dato un'occhiata qui e credo di aver capito =) Metodo delle variazioni delle costanti (o di Lagrange)
Perchè il metodo che hai applicato tu mi sembra lo stesso che ho sempre applicato alle EDO a coefficienti costanti. Mi perdo facilmente in queste coseT_T
Quindi, riassumendo, l'unica differenza che c'è tra questo metodo e quello applicato in caso di coefficienti costanti (quello che hai mostrato tu) è che devo risolvere un sistema in due incognite e due equazioni e integrare tali soluzioni, che poi diventeranno c1 e c2, però non devo risolvere nessun problema di Cauchy perchè le condizioni sono imposte nel sistema (se non sbaglio tu hai risolto un problema di Cauchy imponendo y(0)=y'(0)=1).
Giusto o sbaglio?
PS: la soluzione della tua eq. mi viene un po' diversa
y(x) = (rad(10)/2 + 1/2)*e^(rad(10)*x) - (rad(10)/2 - 1/2)*e^(-rad(10)*x)
PPS: mi rendo conto che è un casino scrivere le formule senza formattazione T_T spero che implementino la funzionalità LaTeX il più presto possibile
domanda: come può uno che con la matematica ha gli stessi rapportiche hanno silvio berlusconi e la magistratura italiana tra loro portare a termine gli studi in un dipartimento della facltà di scienze matematiche fisiche e naturali?a roma dicono "ugn'à posso fà"
Dipende da che facoltà vorresti fare di quelle di scienze matematiche, fisiche e naturali. Se la matematica non ti va a genio ti sconsiglio di fare fisica.domanda: come può uno che con la matematica ha gli stessi rapportiche hanno silvio berlusconi e la magistratura italiana tra loro portare a termine gli studi in un dipartimento della facltà di scienze matematiche fisiche e naturali?
ma anche in fisica matematica a buoni livelli c'è e va saputavedo bene una mia cara amica... laureanda al 5° anno...
io stesso che faccio chimica ne ho dovuti fare 2 di esami di matematica...
meno male che a scienze naturali ho solo un paio di esami....
La matematica è complicata xkè nn c'è nessuno che la spiega in modo semplice ....Black puoi confermare??
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