Funzioni continue! Aiutooooooooooo

[Marco™]

...Cmq quello che continuo a chiedermi è perchè la mia prof si ostina a non farci calcolare il limite destro e sinistro!...

Secondo me non ve lo fa calcolare (ancora) perché usate funzioni continue come esempi, per cui non vale la pena fare il doppio di lavoro per confermare una cosa che sapete già e che tutt'al più (oddio, son dovuto andare sul sito dell'accademia della crusca per scriverlo) vedete a occhio.
Diverso sarà il discorso quando vi darà funzioni tipo
(-> link)
(-> link)
(-> link) (che sembra continua, ma in zero non lo è)

EDIT: Maledizione non prende le immagini delle funzioni, vabbè c'è il link.
Lyla ho un dubbio atroce: sen(x)/x esiste in 0?

[Folletta]

Secondo me non ve lo fa calcolare (ancora) perché usate funzioni continue come esempi, per cui non vale la pena fare il doppio di lavoro per confermare una cosa che sapete già e che tutt'al più (oddio, son dovuto andare sul sito dell'accademia della crusca per scriverlo) vedete a occhio.
Diverso sarà il discorso quando vi darà funzioni tipo
(-> link)
(-> link)
(-> link) (che sembra continua, ma in zero non lo è)

EDIT: Maledizione non prende le immagini delle funzioni, vabbè c'è il link.
Lyla ho un dubbio atroce: sen(x)/x esiste in 0?

Come tu dici "doppio lavoro". ebbene sì ci fa fare questi esercizi che sono inutili, cosa affermata da un'altra prof della mia scuola xD
Infatti i titoli degli esercizi sul libro sono proprio
"verifica se la funzione data è continua nel punto X0".
Da ciò deduco che lei ci fa fare ciò che ha poco senso XD

[Lyla]

Si, Marco...esiste ed è uguale a 1 ^_^
E' cos(x)/x che non è definita in 0.

Folletta, mi credi se ti dico che non ho idea di cosa voglia la tua prof?

[Folletta]

Si, Marco...esiste ed è uguale a 1 ^_^
E' cos(x)/x che non è definita in 0.

Folletta, mi credi se ti dico che non ho idea di cosa voglia la tua prof?

Certo che ti credo, perchè sono convinta che nemmeno lei lo sappia xD
E' contorta e mi spaventa solo l'esame. Se è esterna, l'esame andrà di merda.. Se è interna..pure visto che ciocca!

[§¤PREISER¤§]

Una parabola (e in generale un polinomio) è continua su tutto R. Definizioni e teoremi a parte, come dicevano prima, esponenziali (e^x), sinx, cosx, logx e polinomi sono tutte funzioni continue sul loro dominio di esistenza, ossia su R tranne che per il logaritmo, il quale è definito su R+, ossia per x>0.
Forse ti farebbero comodi dei grafici, almeno per vedere come sono fatte le funzioni. Marco diceva che una funzione è continua se riesci a disegnarla senza mai staccare la penna dal foglio.. beh, questa è la più semplice e comprensibile definizione intuitiva di Continuità

Un polinomio di secondo grado: x^2, detta anche "parabola"


Un polinomio di terzo grado: x3 − 15x − 4 = 0


L'esponenziale base naturale: ex altrimenti indicata come exp(x)


Il logaritmo: ln(x) (base e, ossia logaritmo naturale), Log(x) (base 10), etc..


Seno: sin(x)


Coseno: cos(x)


Una funzione discontinua con discontinuità a salto:


discontinuità di seconda specie (essenziale):


discontinuità eliminabile:


Tutto preso da wikipedia, che spiega in modo comprensibile la discontinuità:
http://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_discontinua

[Lyla]

Secondo me avete un pò perso di vista la situazione
Lei non vuole sapere se la funzione è continua.
Deve verificare che lo è.
Sono quegli esercizi rompipalle e inutili che si fanno inizialmente applicando una delle varie definizioni equivalenti...