L'angolo del matematico

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Originariamente inviata da brizio89

meno male che a scienze naturali ho solo un paio di esami....
La matematica è complicata xkè nn c'è nessuno che la spiega in modo semplice ....Black puoi confermare??

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Confermo pienamente ma con un appunto in più.
Molti professori non l'hanno nemmeno capita in alcuni casi, perchè se tu capisci qualcosa tendi sempre a semplificarla e a scomporla in "fattori primi"; questo vale per ogni tipo di ragionamento...

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Originariamente inviata da BlackHole

Confermo pienamente ma con un appunto in più.
Molti professori non l'hanno nemmeno capita in alcuni casi, perchè se tu capisci qualcosa tendi sempre a semplificarla e a scomporla in "fattori primi"; questo vale per ogni tipo di ragionamento...

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Non per questo tutto puo' essere spiegato banalmente...
Un conto e' l'intrattenimento culturale alla focus o alla superquark. Un conto e' la spiegazione che arriva addentro alle questioni.

Anche se e' indubbio che solo chi capisce a fondo sa spiegare in modo valido.

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Originariamente inviata da §¤PREISER¤§

Grazie =) Sul mio libro di teoria non riesco a capire molto. Mi dice che, data la soluzione particolare nella forma

Y(t) = c1(t)*y1(t)+c2(t)*y2(t)

Si arriva a risolvere il sistema:

c1'*y1 + c2'*y2 = 0
c1'*y1' + c2'*y2' = f

che una volta risolto dovrebbe fornire c1'(t) e c2'(t), le quali vanno poi integrate. Se non ho capito male y1(t) e y2(t) le ricavi risolvendo l'equazione di secondo grado L^2+a*L+b=0 giusto? E quindi, come per le equazioni a coefficienti costanti, devo considerare i casi in cui il "delta" sia maggiore, minore o uguale a zero e quindi avrò soluzioni nella forma

D > 0: c1*e^z1 + c2*e^z2
D = 0: c1*e^(z*x) + x*c2*e^(z*x)
D < 0: (e^A*x)*(c1*cos(B*x) + c2*sin(B*x)) (radici nella forma A+iB)



Ho dato un'occhiata qui e credo di aver capito =) Metodo delle variazioni delle costanti (o di Lagrange)
Perchè il metodo che hai applicato tu mi sembra lo stesso che ho sempre applicato alle EDO a coefficienti costanti. Mi perdo facilmente in queste cose :( T_T

Quindi, riassumendo, l'unica differenza che c'è tra questo metodo e quello applicato in caso di coefficienti costanti (quello che hai mostrato tu) è che devo risolvere un sistema in due incognite e due equazioni e integrare tali soluzioni, che poi diventeranno c1 e c2, però non devo risolvere nessun problema di Cauchy perchè le condizioni sono imposte nel sistema (se non sbaglio tu hai risolto un problema di Cauchy imponendo y(0)=y'(0)=1).
Giusto o sbaglio?



PS: la soluzione della tua eq. mi viene un po' diversa :(
y(x) = (rad(10)/2 + 1/2)*e^(rad(10)*x) - (rad(10)/2 - 1/2)*e^(-rad(10)*x)

PPS: mi rendo conto che è un casino scrivere le formule senza formattazione T_T spero che implementino la funzionalità LaTeX il più presto possibile

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Scusa, ricontrollo se ho sbagliato a digitare qualcosa con la tastiera. E' un supplizio scrivere in questo modo!
Comunque è giusto il ragionamento che hai fatto riguardo all'esempio.

il problema è che la facoltà la faccio già da un anno.. precisamente il dipartimento di informatica :087:

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Originariamente inviata da Gabriel8181

Non per questo tutto puo' essere spiegato banalmente...
Un conto e' l'intrattenimento culturale alla focus o alla superquark. Un conto e' la spiegazione che arriva addentro alle questioni.

Anche se e' indubbio che solo chi capisce a fondo sa spiegare in modo valido.

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Mi riferivo alla "matematica" che si studia alle superiori principalmente, la quale può essere benissimo semplificata.

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Originariamente inviata da BlackHole

Mi riferivo alla "matematica" che si studia alle superiori principalmente, la quale può essere benissimo semplificata.

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Gli integrali non sono sempre alla portata di tutti...

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Originariamente inviata da Gabriel8181

Gli integrali non sono sempre alla portata di tutti...

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La teoria che ci sta dietro non è difficile, dipende sempre da chi te la insegna: dalla teoria delle partizioni agli estremi inferiori e superiori. L'argomento non è banale, ma se si scompone e si ricompone dopo aver capito ogni singola parte, diventa tutto molto più chiaro.

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Originariamente inviata da brizio89

meno male che a scienze naturali ho solo un paio di esami....
La matematica è complicata xkè nn c'è nessuno che la spiega in modo semplice ....Black puoi confermare??

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Originariamente inviata da BlackHole

Confermo pienamente ma con un appunto in più.
Molti professori non l'hanno nemmeno capita in alcuni casi, perchè se tu capisci qualcosa tendi sempre a semplificarla e a scomporla in "fattori primi"; questo vale per ogni tipo di ragionamento...

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Tutto quanto vero. Che poi spesso si senta la mancanza di un risvolto pratico/concreto della matematica applicata questo è appunto dovuto ai prof che non sanno vedere al di là del proprio naso=materia.
L'esempio #3 io l'avevo studiato in quinta elementare con l'esempio dell'orologio. Cioè, se adesso sono le 11 di mattina e tra 5 ore arrivano i miei amici a casa, che ore saranno? Ovvio che se considero il classico orologio a lancette non ci troverò mai scritto 16 (=11+5), ma se considero l'insieme chiuso Z={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} una volta arrivato a 12 (aggiungendo a 11 un'ora) riparto poi da 1 quando aggiungo un'altra ora (e finora ho aggiunto 2 ore) poi alla fine mi restano 3 (=5-2) ore da aggiungere, e 1+3=4 :D
Ovvio che questo è il procedimento più "concreto", poi nella realtà matematica si fa con le divisioni e i resti, mi confermi Black?

Spero di averlo reso più chiaro a tutti!

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Originariamente inviata da eLWooD bLuEs

ma anche in fisica matematica a buoni livelli c'è e va saputa :roll: vedo bene una mia cara amica... laureanda al 5° anno...

io stesso che faccio chimica ne ho dovuti fare 2 di esami di matematica...

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anche in informatica... 3 esami di matematica

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Originariamente inviata da Gabriel8181

Gli integrali non sono sempre alla portata di tutti...

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sono abbastanza meccanici. Personalmente li ho trovati semplici (come del resto tutta la matematica fatta allo scientifico. I problemi li ho riscontrati al 2° esame dell'uni. Dove chi spiega parla a simboli, senza un discorso continuato sensato. Esprime i teoremi in linguaggio tecnico, poi "fate gli esercizi" :S )