L'angolo del matematico

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Originariamente inviata da BlackHole

2+2 è sempre uguale a 4?

Se prendo come punto di riferimento l'addizione aritmetica, la risposta è ovvia.
Se invece prendo in considerazione la teoria dei gruppi (Gruppo=struttura algebrica con un'operazione binaria e un elemento neutro) l'aritmetica di dominio comune inizia a scricchiolare. Faccio un esempio:
Preso un gruppo additivo Z4={0,1,2,3}, composto dai resti della divisione per 4, se faccio ancora la somma 2+2 in questo caso ottengo 0.
Quindi mi è bastato trovare un caso in cui 2+2!=0 per dire che 2+2 non è sempre uguale a zero.
Più tardi magari faccio un esempio per quanto riguarda la moltiplicazione 2*2, che anche in questo caso non sempre vale 4 :)

partiamo dal presupposto che io faccio la 4 superiore quindi potrei dire cagate(in matematica sono agli integrali e in calcolo al coeficiente di bravais (metodo minimi quadrati e giu li di insomma))

ma sta storia dei gruppi mi sembra tanto come se fosse un altro sistema

cioè...tu fai 0 1 2 3 quindi poi verrebbe 10 11 12 13 20 21 22 23 a contare no?

oppure si conta 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 in ripetizione?

perchè sennò 2+2 farebbe 10 xD e sarebbe come avere un altro sistema numerico (tipo il binario o l'esadecimale per dire i 2 che uso a scuola)

mi intrippa sta cosa dei gruppi...

visto che si parla di matematica..ti sei mai interessano al conteggio dei giochi d'azzardo? ho provato a fare qualcosina tipo per le scommesse sportive in modo che se punti su entrambe le squadre delle quantità s1 e s2 di soldi in base al rapporto di vincita (2:1 etc) riesci a vincere..ma mi viene solo in casi particolari...che nessuno mette come puntate ovviamente ^^ era ovvio che non avrebbe funzionato ma finchè non ci provo mi rimane l'idea e mi s*****..

il mio compagno di classe invece sta facendo i conti per la roulotte..visto che ha trovato un programma che gioca al posto tuo basandosi su calcoli probabilistici..ti interessano ste cose? ^^ sai consigliarmi qualche lettura nell'ambito?