Produttiva nel senzo che quando tossisci c'e' espettorato.
Potrebbe anche essere dovuta ad una residua infiammazione dei bronchi(infiammazione-->edema della parete brochiale-->riduzione del lume-->tosse),in questo caso si capirebbe il nesso con la temporalita'.
Piu' pronunciata al mattino e alla sera,in coincidenza quindi con il calo fisiologico del cortisolo(ormone ad azione [anche]anti-infiammatoria).
Potrebbe anche essere dovuta ad un eccessiva densita' del muco, che si accumula a causa del decubito notturno in posizione orizzontale, e che non riesci ad espellere.
Nel primo caso un po' di pazienza, vedrai che passera'.
Nel secondo potresti provare dei fluidificanti(aerosol o sciroppo) come il fluimucil.
Tu sai quanto sono restio a "prescrivere farmaci" via forum...se vuoi levarti il dubbio devi fare un rx torace nelle due priezioni, il quadro classico e' caratterizzato da una maggiore evidenza del diseno bronchiale(i bronchi sono pieni di muco, piu densi e quindi fanno "passare" meno raggi x).
Spero di essere stato chiaro,mi auguro comunque che tutto si risolva al piu' presto.
Ciao.