Aiuto esercizio

[fily92]

determina il punto P ke ha ordinata uguale all'ascissa ed è equidistante da A(-2;2) e B(5;4). mi potete aiutare x favore?!

[fily92]

dai aiutatemiiiiiiiiii!!

[Folletta]

skusa eh ma sono io scema o manka qualkosa?!
dimmi qual è l'rgomento ke state facendo,ke magari kapisko di +!

[fily92]

piano cartesiano e non manka nulla!

[Brainscan]

se ho capito giusto dovrebbe essere una coordinata compresa tra i punti (3/2,3/2) e (2,2)

provando con (2,2) si vede subito che è inferiore perchè applicando pitagora al triangolo di lati 3 e 2 esce come lunghezza dal punto (2,2) l'ipotenusa radicedi13 che è minore di 4(distanza tra quel punto e (-2,2).
Con (3/2,3/2) si ottiene una distanza dal secondo punto superiore a 4, che non può essere.
Sicuramente ci sarà un metodo matematico per risolvere questa cosa in un attimo, poi dicci se hai risolto.

[Lyla]

Dati due punti A e B nel piano cartesiano, la loro distanza è data da una semplice applicazione del Teorema di Pitagora.
Se abbiamo A=(a_1, a_2) e B=(b_1, b_2), la loro distanza è quindi
d(A,B)=sqrt( (a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2 ). Dove "sqrt" indica la radice quadrata.

Nel nostro caso specifico abbiamo un punto P che deve essere equidistante dai due punti A=(-2, 2) e B=(5, 4).
Il fatto che P deve avere ordinata uguale all'ascissa ci dice che è della forma P=(x,x).
La distanza di P da A è

d(P,A)= sqrt ( (p+2)^+ (p-2)^2 ).

La distanza di P d B è

d(P,B)= sqrt( (p-5)^2+ (p-4)^2 ).

Le due distanze devono essere uguali.
Poiché sotto radice ci sono somme di termini positivi, il radicando è sicuramente positivo, dunque possiamo "togliere" il simbolo di radice senza che sia necessario ricorrere all'utilizzo del valore assoluto.
Quindi otteniamo:

(p+2)^+ (p-2)^2 = (p-5)^2+ (p-4)^2.

E risolvendo ottieni p=33/18.

Se fai la prova, ottieni che il punto P con queste cordinate ha uguale distanza dai punti A e B.

[Ela83]

Dati due punti A e B nel piano cartesiano, la loro distanza è data da una semplice applicazione del Teorema di Pitagora.
Se abbiamo A=(a_1, a_2) e B=(b_1, b_2), la loro distanza è quindi
d(A,B)=sqrt( (a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2 ). Dove "sqrt" indica la radice quadrata.

Nel nostro caso specifico abbiamo un punto P che deve essere equidistante dai due punti A=(-2, 2) e B=(5, 4).
Il fatto che P deve avere ordinata uguale all'ascissa ci dice che è della forma P=(x,x).
La distanza di P da A è

d(P,A)= sqrt ( (p+2)^+ (p-2)^2 ).

La distanza di P d B è

d(P,B)= sqrt( (p-5)^2+ (p-4)^2 ).

Le due distanze devono essere uguali.
Poiché sotto radice ci sono somme di termini positivi, il radicando è sicuramente positivo, dunque possiamo "togliere" il simbolo di radice senza che sia necessario ricorrere all'utilizzo del valore assoluto.
Quindi otteniamo:

(p+2)^+ (p-2)^2 = (p-5)^2+ (p-4)^2.

E risolvendo ottieni p=33/18.

Se fai la prova, ottieni che il punto P con queste cordinate ha uguale distanza dai punti A e B.

Che brava!!! io sono sempre stata una capra in ste cose!!
Complimenti davvero

[Lyla]

Che brava!!! io sono sempre stata una capra in ste cose!!
Complimenti davvero

*_*

Grazie!

[Rude Chrystel]

Dati due punti A e B nel piano cartesiano, la loro distanza è data da una semplice applicazione del Teorema di Pitagora.
Se abbiamo A=(a_1, a_2) e B=(b_1, b_2), la loro distanza è quindi
d(A,B)=sqrt( (a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2 ). Dove "sqrt" indica la radice quadrata.

Nel nostro caso specifico abbiamo un punto P che deve essere equidistante dai due punti A=(-2, 2) e B=(5, 4).
Il fatto che P deve avere ordinata uguale all'ascissa ci dice che è della forma P=(x,x).
La distanza di P da A è

d(P,A)= sqrt ( (p+2)^+ (p-2)^2 ).

La distanza di P d B è

d(P,B)= sqrt( (p-5)^2+ (p-4)^2 ).

Le due distanze devono essere uguali.
Poiché sotto radice ci sono somme di termini positivi, il radicando è sicuramente positivo, dunque possiamo "togliere" il simbolo di radice senza che sia necessario ricorrere all'utilizzo del valore assoluto.
Quindi otteniamo:

(p+2)^+ (p-2)^2 = (p-5)^2+ (p-4)^2.

E risolvendo ottieni p=33/18.

Se fai la prova, ottieni che il punto P con queste cordinate ha uguale distanza dai punti A e B.

Mi hai stuprato il cervello maledetta!

[Lyla]

Mi hai stuprato il cervello maledetta!