Calcolo limite

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Così, tanto per curiosità, qualcuno potrebbe dirmi come calcolare il limite che c'è nell'allegato? Tra qualche giorno avrò la soluzione, ma mi interessava saperlo il prima possibile. Grazie

[illusione]

perchè hai sostituito tutti i seni e coseni con x? O_o

[Cri18]

perchè hai sostituito tutti i seni e coseni con x? O_o

limiti notevoli!!!!!
Cmq io l ho fatto, ma in un altro modo...cmq esce infinito!!

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perchè hai sostituito tutti i seni e coseni con x? O_o

Stime asintotiche. Sin(f(x)) è asintotico a f(x) se f(x) è un infinitesimo. 1-cos(f(x)) è asintotico a (1/2)*f(x)^2 se f(x) è un infinitesimo.
Ma non sono ancora diventato padrone di questi strumenti, quindi chiedo a voi un aiutino ç__ç

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limiti notevoli!!!!!
Cmq io l ho fatto, ma in un altro modo...cmq esce infinito!!

Ah allora anche secondo te è infinito. Uhm.. non ho messo il testo dell'esercizio, anche perchè non me lo ricordo a memoria. Comunque diceva che se era il caso si potevano usare Taylor e De L'Hospital, oppure ricorrere ai metodi elementari dell'asintotico, oppure combinarli tutti e tre. Quindi ci si può sbizzarrire, solo che in qualsiasi caso a me esce infinito T____T

Grazie Appena escono i risultati metto lo svolgimento

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Stime asintotiche. Sin(f(x)) è asintotico a f(x) se f(x) è un infinitesimo. 1-cos(f(x)) è asintotico a (1/2)*f(x)^2 se f(x) è un infinitesimo.
Ma non sono ancora diventato padrone di questi strumenti, quindi chiedo a voi un aiutino ç__ç

Mi sono dimenticato che ho usato anche Taylor (che in x=0 diventa MacLaurin). E' un modo per trasformare una funzione qualsiasi in un polinomio di grado n a piacere. Io ho scelto ordine due per ottenere un polinomio di grado 4, sperando di semplificarlo col denominatore... è un trucco che consente di vedere il limite in un altro modo senza però alterarne il valore.

[illusione]

io quella cosa delle stime asintotiche non l'avevo mai sentita. XD
limiti notevoli dubito fortemente.
ho usato de l'hopital, perchè taylor non me lo ricordo, ma poi dovevo uscire e non l'ho finito, se poi ho tempo concludo.

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io quella cosa delle stime asintotiche non l'avevo mai sentita. XD
limiti notevoli dubito fortemente.
ho usato de l'hopital, perchè taylor non me lo ricordo, ma poi dovevo uscire e non l'ho finito, se poi ho tempo concludo.

Ok E' comodo l'asintotico, spesso aiuta a semplificare di molto il calcolo del limite. Solo che va usato nel modo corretto eheh Idem per il polinomio di Taylor. De L'Hospital invece è un po' odioso.. e macchinoso.. ma vabbè, penso che in questo limite complicasse un po' la vita, perchè seno e coseno, derivandoli, non se ne vanno. Adesso provo dai.. ma non credo venga fuori nulla di buono.

[Cri18]

io quella cosa delle stime asintotiche non l'avevo mai sentita. XD
limiti notevoli dubito fortemente.
ho usato de l'hopital, perchè taylor non me lo ricordo, ma poi dovevo uscire e non l'ho finito, se poi ho tempo concludo.

Fidati... con i limiti notevoli ti ritrovi con lo stesso risultato!!!! l'ho fatto!!!

[gigia]

se la memoria nn mi inganna...dovrebbe essere infinito..ma nn ne son certa...