Visualizzazione stampabile
-
Adoravo il fottutissimio piano cartesiano in terza liceo *_*
-
Quote:
Originariamente inviata da
Lyla
Dati due punti A e B nel piano cartesiano, la loro distanza è data da una semplice applicazione del Teorema di Pitagora.
Se abbiamo A=(a_1, a_2) e B=(b_1, b_2), la loro distanza è quindi
d(A,B)=sqrt( (a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2 ). Dove "sqrt" indica la radice quadrata.
Nel nostro caso specifico abbiamo un punto P che deve essere equidistante dai due punti A=(-2, 2) e B=(5, 4).
Il fatto che P deve avere ordinata uguale all'ascissa ci dice che è della forma P=(x,x).
La distanza di P da A è
d(P,A)= sqrt ( (p+2)^+ (p-2)^2 ).
La distanza di P d B è
d(P,B)= sqrt( (p-5)^2+ (p-4)^2 ).
Le due distanze devono essere uguali.
Poiché sotto radice ci sono somme di termini positivi, il radicando è sicuramente positivo, dunque possiamo "togliere" il simbolo di radice senza che sia necessario ricorrere all'utilizzo del valore assoluto.
Quindi otteniamo:
(p+2)^+ (p-2)^2 = (p-5)^2+ (p-4)^2.
E risolvendo ottieni p=33/18.
Se fai la prova, ottieni che il punto P con queste cordinate ha uguale distanza dai punti A e B.
Eeeeesatto :lolll:
-
Tutto corretto collega ;)
-
A parte che ho scritto coordinata con una o e che prima ho chiamato P=(x,x) e poi ho usato la lettera p. -.-
-
-