Aiuto esercizio

determina il punto P ke ha ordinata uguale all'ascissa ed è equidistante da A(-2;2) e B(5;4). mi potete aiutare x favore?!

dai aiutatemiiiiiiiiii!!

skusa eh ma sono io scema o manka qualkosa?!:roll:
dimmi qual è l'rgomento ke state facendo,ke magari kapisko di +!

piano cartesiano e non manka nulla!

se ho capito giusto dovrebbe essere una coordinata compresa tra i punti (3/2,3/2) e (2,2)

provando con (2,2) si vede subito che è inferiore perchè applicando pitagora al triangolo di lati 3 e 2 esce come lunghezza dal punto (2,2) l'ipotenusa radicedi13 che è minore di 4(distanza tra quel punto e (-2,2).
Con (3/2,3/2) si ottiene una distanza dal secondo punto superiore a 4, che non può essere.
Sicuramente ci sarà un metodo matematico per risolvere questa cosa in un attimo, poi dicci se hai risolto.

Dati due punti A e B nel piano cartesiano, la loro distanza è data da una semplice applicazione del Teorema di Pitagora.
Se abbiamo A=(a_1, a_2) e B=(b_1, b_2), la loro distanza è quindi
d(A,B)=sqrt( (a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2 ). Dove "sqrt" indica la radice quadrata.

Nel nostro caso specifico abbiamo un punto P che deve essere equidistante dai due punti A=(-2, 2) e B=(5, 4).
Il fatto che P deve avere ordinata uguale all'ascissa ci dice che è della forma P=(x,x).
La distanza di P da A è

d(P,A)= sqrt ( (p+2)^+ (p-2)^2 ).

La distanza di P d B è

d(P,B)= sqrt( (p-5)^2+ (p-4)^2 ).

Le due distanze devono essere uguali.
Poiché sotto radice ci sono somme di termini positivi, il radicando è sicuramente positivo, dunque possiamo "togliere" il simbolo di radice senza che sia necessario ricorrere all'utilizzo del valore assoluto.
Quindi otteniamo:

(p+2)^+ (p-2)^2 = (p-5)^2+ (p-4)^2.

E risolvendo ottieni p=33/18.

Se fai la prova, ottieni che il punto P con queste cordinate ha uguale distanza dai punti A e B.

Quote:

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Originariamente inviata da Lyla

Dati due punti A e B nel piano cartesiano, la loro distanza è data da una semplice applicazione del Teorema di Pitagora.
Se abbiamo A=(a_1, a_2) e B=(b_1, b_2), la loro distanza è quindi
d(A,B)=sqrt( (a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2 ). Dove "sqrt" indica la radice quadrata.

Nel nostro caso specifico abbiamo un punto P che deve essere equidistante dai due punti A=(-2, 2) e B=(5, 4).
Il fatto che P deve avere ordinata uguale all'ascissa ci dice che è della forma P=(x,x).
La distanza di P da A è

d(P,A)= sqrt ( (p+2)^+ (p-2)^2 ).

La distanza di P d B è

d(P,B)= sqrt( (p-5)^2+ (p-4)^2 ).

Le due distanze devono essere uguali.
Poiché sotto radice ci sono somme di termini positivi, il radicando è sicuramente positivo, dunque possiamo "togliere" il simbolo di radice senza che sia necessario ricorrere all'utilizzo del valore assoluto.
Quindi otteniamo:

(p+2)^+ (p-2)^2 = (p-5)^2+ (p-4)^2.

E risolvendo ottieni p=33/18.

Se fai la prova, ottieni che il punto P con queste cordinate ha uguale distanza dai punti A e B.

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Che brava!!! :cry: io sono sempre stata una capra in ste cose!! :cry:
Complimenti davvero :)

Quote:

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Originariamente inviata da Ela83

Che brava!!! :cry: io sono sempre stata una capra in ste cose!! :cry:
Complimenti davvero :)

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*_*

Grazie! :kiss:

Quote:

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Originariamente inviata da Lyla

Dati due punti A e B nel piano cartesiano, la loro distanza è data da una semplice applicazione del Teorema di Pitagora.
Se abbiamo A=(a_1, a_2) e B=(b_1, b_2), la loro distanza è quindi
d(A,B)=sqrt( (a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2 ). Dove "sqrt" indica la radice quadrata.

Nel nostro caso specifico abbiamo un punto P che deve essere equidistante dai due punti A=(-2, 2) e B=(5, 4).
Il fatto che P deve avere ordinata uguale all'ascissa ci dice che è della forma P=(x,x).
La distanza di P da A è

d(P,A)= sqrt ( (p+2)^+ (p-2)^2 ).

La distanza di P d B è

d(P,B)= sqrt( (p-5)^2+ (p-4)^2 ).

Le due distanze devono essere uguali.
Poiché sotto radice ci sono somme di termini positivi, il radicando è sicuramente positivo, dunque possiamo "togliere" il simbolo di radice senza che sia necessario ricorrere all'utilizzo del valore assoluto.
Quindi otteniamo:

(p+2)^+ (p-2)^2 = (p-5)^2+ (p-4)^2.

E risolvendo ottieni p=33/18.

Se fai la prova, ottieni che il punto P con queste cordinate ha uguale distanza dai punti A e B.

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Mi hai stuprato il cervello maledetta!

Quote:

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Originariamente inviata da Rude Chrystel

Mi hai stuprato il cervello maledetta!

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:087:

















:lol:
:kiss:

Adoravo il fottutissimio piano cartesiano in terza liceo *_*

Quote:

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Originariamente inviata da Lyla

Dati due punti A e B nel piano cartesiano, la loro distanza è data da una semplice applicazione del Teorema di Pitagora.
Se abbiamo A=(a_1, a_2) e B=(b_1, b_2), la loro distanza è quindi
d(A,B)=sqrt( (a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2 ). Dove "sqrt" indica la radice quadrata.

Nel nostro caso specifico abbiamo un punto P che deve essere equidistante dai due punti A=(-2, 2) e B=(5, 4).
Il fatto che P deve avere ordinata uguale all'ascissa ci dice che è della forma P=(x,x).
La distanza di P da A è

d(P,A)= sqrt ( (p+2)^+ (p-2)^2 ).

La distanza di P d B è

d(P,B)= sqrt( (p-5)^2+ (p-4)^2 ).

Le due distanze devono essere uguali.
Poiché sotto radice ci sono somme di termini positivi, il radicando è sicuramente positivo, dunque possiamo "togliere" il simbolo di radice senza che sia necessario ricorrere all'utilizzo del valore assoluto.
Quindi otteniamo:

(p+2)^+ (p-2)^2 = (p-5)^2+ (p-4)^2.

E risolvendo ottieni p=33/18.

Se fai la prova, ottieni che il punto P con queste cordinate ha uguale distanza dai punti A e B.

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Eeeeesatto :lolll:

Tutto corretto collega ;)

A parte che ho scritto coordinata con una o e che prima ho chiamato P=(x,x) e poi ho usato la lettera p. -.-

:o

....passo:040:

odio ste cose xD