L'angolo del matematico

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Originariamente inviata da brizio89

meno male che a scienze naturali ho solo un paio di esami....
La matematica è complicata xkè nn c'è nessuno che la spiega in modo semplice ....Black puoi confermare??

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Confermo pienamente ma con un appunto in più.
Molti professori non l'hanno nemmeno capita in alcuni casi, perchè se tu capisci qualcosa tendi sempre a semplificarla e a scomporla in "fattori primi"; questo vale per ogni tipo di ragionamento...

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Originariamente inviata da BlackHole

Confermo pienamente ma con un appunto in più.
Molti professori non l'hanno nemmeno capita in alcuni casi, perchè se tu capisci qualcosa tendi sempre a semplificarla e a scomporla in "fattori primi"; questo vale per ogni tipo di ragionamento...

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Non per questo tutto puo' essere spiegato banalmente...
Un conto e' l'intrattenimento culturale alla focus o alla superquark. Un conto e' la spiegazione che arriva addentro alle questioni.

Anche se e' indubbio che solo chi capisce a fondo sa spiegare in modo valido.

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Originariamente inviata da §¤PREISER¤§

Grazie =) Sul mio libro di teoria non riesco a capire molto. Mi dice che, data la soluzione particolare nella forma

Y(t) = c1(t)*y1(t)+c2(t)*y2(t)

Si arriva a risolvere il sistema:

c1'*y1 + c2'*y2 = 0
c1'*y1' + c2'*y2' = f

che una volta risolto dovrebbe fornire c1'(t) e c2'(t), le quali vanno poi integrate. Se non ho capito male y1(t) e y2(t) le ricavi risolvendo l'equazione di secondo grado L^2+a*L+b=0 giusto? E quindi, come per le equazioni a coefficienti costanti, devo considerare i casi in cui il "delta" sia maggiore, minore o uguale a zero e quindi avrò soluzioni nella forma

D > 0: c1*e^z1 + c2*e^z2
D = 0: c1*e^(z*x) + x*c2*e^(z*x)
D < 0: (e^A*x)*(c1*cos(B*x) + c2*sin(B*x)) (radici nella forma A+iB)



Ho dato un'occhiata qui e credo di aver capito =) Metodo delle variazioni delle costanti (o di Lagrange)
Perchè il metodo che hai applicato tu mi sembra lo stesso che ho sempre applicato alle EDO a coefficienti costanti. Mi perdo facilmente in queste cose :( T_T

Quindi, riassumendo, l'unica differenza che c'è tra questo metodo e quello applicato in caso di coefficienti costanti (quello che hai mostrato tu) è che devo risolvere un sistema in due incognite e due equazioni e integrare tali soluzioni, che poi diventeranno c1 e c2, però non devo risolvere nessun problema di Cauchy perchè le condizioni sono imposte nel sistema (se non sbaglio tu hai risolto un problema di Cauchy imponendo y(0)=y'(0)=1).
Giusto o sbaglio?



PS: la soluzione della tua eq. mi viene un po' diversa :(
y(x) = (rad(10)/2 + 1/2)*e^(rad(10)*x) - (rad(10)/2 - 1/2)*e^(-rad(10)*x)

PPS: mi rendo conto che è un casino scrivere le formule senza formattazione T_T spero che implementino la funzionalità LaTeX il più presto possibile

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Scusa, ricontrollo se ho sbagliato a digitare qualcosa con la tastiera. E' un supplizio scrivere in questo modo!
Comunque è giusto il ragionamento che hai fatto riguardo all'esempio.

il problema è che la facoltà la faccio già da un anno.. precisamente il dipartimento di informatica :087:

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Originariamente inviata da Gabriel8181

Non per questo tutto puo' essere spiegato banalmente...
Un conto e' l'intrattenimento culturale alla focus o alla superquark. Un conto e' la spiegazione che arriva addentro alle questioni.

Anche se e' indubbio che solo chi capisce a fondo sa spiegare in modo valido.

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Mi riferivo alla "matematica" che si studia alle superiori principalmente, la quale può essere benissimo semplificata.

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Originariamente inviata da BlackHole

Mi riferivo alla "matematica" che si studia alle superiori principalmente, la quale può essere benissimo semplificata.

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Gli integrali non sono sempre alla portata di tutti...

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Originariamente inviata da Gabriel8181

Gli integrali non sono sempre alla portata di tutti...

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La teoria che ci sta dietro non è difficile, dipende sempre da chi te la insegna: dalla teoria delle partizioni agli estremi inferiori e superiori. L'argomento non è banale, ma se si scompone e si ricompone dopo aver capito ogni singola parte, diventa tutto molto più chiaro.

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Originariamente inviata da brizio89

meno male che a scienze naturali ho solo un paio di esami....
La matematica è complicata xkè nn c'è nessuno che la spiega in modo semplice ....Black puoi confermare??

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Originariamente inviata da BlackHole

Confermo pienamente ma con un appunto in più.
Molti professori non l'hanno nemmeno capita in alcuni casi, perchè se tu capisci qualcosa tendi sempre a semplificarla e a scomporla in "fattori primi"; questo vale per ogni tipo di ragionamento...

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Tutto quanto vero. Che poi spesso si senta la mancanza di un risvolto pratico/concreto della matematica applicata questo è appunto dovuto ai prof che non sanno vedere al di là del proprio naso=materia.
L'esempio #3 io l'avevo studiato in quinta elementare con l'esempio dell'orologio. Cioè, se adesso sono le 11 di mattina e tra 5 ore arrivano i miei amici a casa, che ore saranno? Ovvio che se considero il classico orologio a lancette non ci troverò mai scritto 16 (=11+5), ma se considero l'insieme chiuso Z={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} una volta arrivato a 12 (aggiungendo a 11 un'ora) riparto poi da 1 quando aggiungo un'altra ora (e finora ho aggiunto 2 ore) poi alla fine mi restano 3 (=5-2) ore da aggiungere, e 1+3=4 :D
Ovvio che questo è il procedimento più "concreto", poi nella realtà matematica si fa con le divisioni e i resti, mi confermi Black?

Spero di averlo reso più chiaro a tutti!

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Originariamente inviata da eLWooD bLuEs

ma anche in fisica matematica a buoni livelli c'è e va saputa :roll: vedo bene una mia cara amica... laureanda al 5° anno...

io stesso che faccio chimica ne ho dovuti fare 2 di esami di matematica...

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anche in informatica... 3 esami di matematica

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Originariamente inviata da Gabriel8181

Gli integrali non sono sempre alla portata di tutti...

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sono abbastanza meccanici. Personalmente li ho trovati semplici (come del resto tutta la matematica fatta allo scientifico. I problemi li ho riscontrati al 2° esame dell'uni. Dove chi spiega parla a simboli, senza un discorso continuato sensato. Esprime i teoremi in linguaggio tecnico, poi "fate gli esercizi" :S )

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Originariamente inviata da lordalbert

sono abbastanza meccanici. Personalmente li ho trovati semplici (come del resto tutta la matematica fatta allo scientifico. I problemi li ho riscontrati al 2° esame dell'uni. Dove chi spiega parla a simboli, senza un discorso continuato sensato. Esprime i teoremi in linguaggio tecnico, poi "fate gli esercizi" :S )

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Qui non si parla del caso puntuale... anche io li ho trovati semplici, ma non sto parlando di te, di me, di lui.
Sto ampliando e sto dicendo che è comprensibile pensare che qualcuno possa trovarli ostici.

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Originariamente inviata da BlackHole

2+2 è sempre uguale a 4?

Se prendo come punto di riferimento l'addizione aritmetica, la risposta è ovvia.
Se invece prendo in considerazione la teoria dei gruppi (Gruppo=struttura algebrica con un'operazione binaria e un elemento neutro) l'aritmetica di dominio comune inizia a scricchiolare. Faccio un esempio:
Preso un gruppo additivo Z4={0,1,2,3}, composto dai resti della divisione per 4, se faccio ancora la somma 2+2 in questo caso ottengo 0.
Quindi mi è bastato trovare un caso in cui 2+2!=0 per dire che 2+2 non è sempre uguale a zero. A quattro. :kiss:
Più tardi magari faccio un esempio per quanto riguarda la moltiplicazione 2*2, che anche in questo caso non sempre vale 4 :)

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Originariamente inviata da Andre88.

No XD

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Originariamente inviata da gian

Non è per nulla chiaro :lol:

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E' logico che non abbiate capito!


Se non ci si spiega su quello di cui si sta parlando, non si può capire!
A mio parere non puoi parlare di gruppi campi o anelli, presupponendo che gli altri sappiano di cosa stai parlando! :lol:

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Originariamente inviata da BlackHole

Per iniziare ho optato per la cosa piu banale possibile...Dopodichè mi farebbe piacere approfondire qualcosa sulle applicazioni...

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Banale!?
Alla faccia del banale! :lol::lol:

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Originariamente inviata da lyla

E' logico che non abbiate capito!


Se non ci si spiega su quello di cui si sta parlando, non si può capire!
A mio parere non puoi parlare di gruppi campi o anelli, presupponendo che gli altri sappiano di cosa stai parlando! :lol:



Banale!?
Alla faccia del banale! :lol::lol:

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Sei per caso una matematica? Se lo fossi dovresti sapere che i gruppi sono la prima cosa che si studia in matematica. Siccome mi pareva cosa carina dimostrare che 2+2 non è sempre uguale a 4 ho fatto l'esempio di "gruppo", che è un concetto banale in matematica e non solo. I campi e gli anelli li hai visti solo te :|. Comunque tiratela di meno..

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Originariamente inviata da lyla

Citazione:
Inviato da BlackHole http://forum.fuoriditesta.it/images/...s/viewpost.gif
2+2 è sempre uguale a 4?

Se prendo come punto di riferimento l'addizione aritmetica, la risposta è ovvia.
Se invece prendo in considerazione la teoria dei gruppi (Gruppo=struttura algebrica con un'operazione binaria e un elemento neutro) l'aritmetica di dominio comune inizia a scricchiolare. Faccio un esempio:
Preso un gruppo additivo Z4={0,1,2,3}, composto dai resti della divisione per 4, se faccio ancora la somma 2+2 in questo caso ottengo 0.
Quindi mi è bastato trovare un caso in cui 2+2!=0 per dire che 2+2 non è sempre uguale a zero. A quattro. :kiss:
Più tardi magari faccio un esempio per quanto riguarda la moltiplicazione 2*2, che anche in questo caso non sempre vale 4 :)

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Meno male che c'eri tu a ricordarci questo lapsus, che comunque non è completamente errato perchè è vero che 2+2 non è sempre uguale a 0 perchè vale anche 4...

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Originariamente inviata da BlackHole

Sei per caso una matematica? Se lo fossi dovresti sapere che i gruppi sono la prima cosa che si studia in matematica. Siccome mi pareva cosa carina dimostrare che 2+2 non è sempre uguale a 4 ho fatto l'esempio di "gruppo", che è un concetto banale in matematica e non solo. I campi e gli anelli li hai visti solo te :|. Comunque tiratela di meno..

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Non credo sia questo il punto. :)

Ho solo fatto un semplicissimo commento.
Mamma mia quanto sei permaloso. :?
Forse sei tu che devi scendere un pò dal piedistallo sul quale sei salito, perché se per un semplicissimo consiglio te la prendi così, beh, non è che sia proprio positiva come cosa!

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Originariamente inviata da BlackHole

Meno male che c'eri tu a ricordarci questo lapsus, che comunque non è completamente errato perchè è vero che 2+2 non è sempre uguale a 0 perchè vale anche 4...

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Visto che vuoi dimostrare che 2+2 non sempre è uguale a 4, concludere dicendo che 2+2 non sempre è uguale a zero, per quanto non sia sbagliato, non mi sembra la conclusione più conseguenziale.
In ogni caso era ovvio che fosse un lapsus.
Te l'avevo fatto notare in modo da poterlo correggere...ma da come te la sei presa rinnovo quello che ho detto nel precedente post. -.-

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Originariamente inviata da lyla

Non credo sia questo il punto. :)

Ho solo fatto un semplicissimo commento.
Mamma mia quanto sei permaloso. :?
Forse sei tu che devi scendere un pò dal piedistallo sul quale sei salito, perché se per un semplicissimo consiglio te la prendi così, beh, non è che sia proprio positiva come cosa!

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Nessuno se l'è presa, il mio intento era quello di fare qualcosa di produttivo e creativo in questo topic, ma se qualcuno posta in una maniera simile alla tua l'intento va a farsi un po benedire; quello che voglio dire è che se sei una matematica oppure conosci questi argomenti ben vengano consigli e anche un "aiuto" per cercare di far capire questi argomenti alla maggior parte di utenti.

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Originariamente inviata da lyla

Visto che vuoi dimostrare che 2+2 non sempre è uguale a 4, concludere dicendo che 2+2 non sempre è uguale a zero, per quanto non sia sbagliato, non mi sembra la conclusione più conseguenziale.
In ogni caso era ovvio che fosse un lapsus.
Te l'avevo fatto notare in modo da poterlo correggere...ma da come te la sei presa rinnovo quello che ho detto nel precedente post. -.-

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Guarda forse ho scritto con un tono sbagliato e di questo mi scuso perchè non me la sono presa ;)

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Originariamente inviata da BlackHole

Nessuno se l'è presa, il mio intento era quello di fare qualcosa di produttivo e creativo in questo topic, ma se qualcuno posta in una maniera simile alla tua l'intento va a farsi un po benedire; perché?
quello che voglio dire è che se sei una matematica oppure conosci questi argomenti ben vengano consigli e anche un "aiuto" per cercare di far capire questi argomenti alla maggior parte di utenti.

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Ma era quello che provavo a fare. :cry:
Quello che penso è che spesso il rifiuto nei confronti della matematica è dovuto a pregiudizi del tipo "Ma io tanto non ci capisco niente! Ma questo in che lingua sta parlando? Arabo!?".
Per questo mi aveva fatto un pò strano vedere che si parlava di gruppi dando per scontato che chi legge sappia di cosa si sta parlando.
E siccome effettivamente il fatto che 2+2 non sempre faccia 4 è una cosa carina e che può incuriosire parecchio, mi sembrava un peccato rischiare di creare quel timore e pregiudizio di cui ho appena detto in chi si tova a leggere.
Ma questa è solo una mia opinione...magari invece non è così! :)

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Originariamente inviata da BlackHole

Guarda forse ho scritto con un tono sbagliato e di questo mi scuso perchè non me la sono presa ;)

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A posto. ;)

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Originariamente inviata da lyla

Ma era quello che provavo a fare. :cry:
Quello che penso è che spesso il rifiuto nei confronti della matematica è dovuto a pregiudizi del tipo "Ma io tanto non ci capisco niente! Ma questo in che lingua sta parlando? Arabo!?".
Per questo mi aveva fatto un pò strano vedere che si parlava di gruppi dando per scontato che chi legge sappia di cosa si sta parlando.
E siccome effettivamente il fatto che 2+2 non sempre faccia 4 è una cosa carina e che può incuriosire parecchio, mi sembrava un peccato rischiare di creare quel timore e pregiudizio di cui ho appena detto in chi si tova a leggere.
Ma questa è solo una mia opinione...magari invece non è così! :)



A posto. ;)

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Ok a posto, chiariti :). Infatti ho ripetuto il ragionamento spiegando a grandi linee cos'è un gruppo per cercare di farmi capire anche se non è cosa facile eh XD. Scusa ancora, cancella quello detto sopra (Era tutto un malinteso :(). E grazie di aver scovato l'"errore" nel lapsus; ogni consiglio è sempre ben accetto!

Tu che scuola hai fatto? (superiore intendo :) )

Io alle superiori oltre che integrali, derivate, sistemi veri, ecc... ho fatto anche matrici, determinante, rango, ecc...ecc...ecc... :|
C'è qualcun'altro che ha fatto ste cose alle superiori? :roll:

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Originariamente inviata da lakeofire

matrici, determinante, rango, ecc...ecc...ecc...

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:|:|:|
Scientifico con una prof decisamente pro, ma 'ste robe proprio mai fatte, soltanto sentite x conto mio perché sono appassionato di matematica...

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Originariamente inviata da lakeofire

Tu che scuola hai fatto? (superiore intendo :) )

Io alle superiori oltre che integrali, derivate, sistemi veri, ecc... ho fatto anche matrici, determinante, rango, ecc...ecc...ecc... :|
C'è qualcun'altro che ha fatto ste cose alle superiori? :roll:

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Io le matrici le avevo fatte.
Al quarto, tra l'altro, se non ricordo male!














Anche se la domanda non era rivolta a me, ti rispondo lo stesso. :lol:

Era rivolta a tutti ;)

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Originariamente inviata da lyla

Io le matrici le avevo fatte.
Al quarto, tra l'altro, se non ricordo male!

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Idem, ma solo il minimo indispensabile per applicare kramer e utilizzare l'Hessiano per max e min, quindi niente rango, kernel, trasposte, inverse, simmetriche etc...

Io ho un diploma linguistico, alcune cose me le sono dovute vedere da solo prima e durante l'università.

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Originariamente inviata da §¤PREISER¤§

Idem, ma solo il minimo indispensabile per applicare kramer e utilizzare l'Hessiano per max e min, quindi niente rango, kernel, trasposte, inverse, simmetriche etc...

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Originariamente inviata da BlackHole

Io ho un diploma linguistico, alcune cose me le sono dovute vedere da solo prima e durante l'università.

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OdDio santissimo, allora io che mi sono iscritto a ingegneria e non ho fatto niente di sta roba mi sa che mi sparo:|

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Originariamente inviata da Marco =w=

OdDio santissimo, allora io che mi sono iscritto a ingegneria e non ho fatto niente di sta roba mi sa che mi sparo:|

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Se ti piace e hai volontà non ti pesa e alla fine ce la fai!

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Originariamente inviata da §¤PREISER¤§

Idem, ma solo il minimo indispensabile per applicare kramer e utilizzare l'Hessiano per max e min, quindi niente rango, kernel, trasposte, inverse, simmetriche etc...

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No, io niente hessiano.

Resuscito questo topic con un esempio probabilistico.

Qual'è la probabilità di fare ambo al lotto, su una ruota fissata, giocando 2 numeri?


Per risolvere questo problema devo utilizzare le combinazioni (Combinazione - Wikipedia)

Siccome ad ogni estrazione si estraggono 5 carte su 90, risolvo la seguente combinazione

C(90,5) = (si legge 90 su 5) = 43949268

In questo modo ho calcoltato tutti i risultati possibili. Adesso devo trovare il numero di casi favorevoli; per farlo calcolo il numero di cinquine che contengono i due numeri giocati:

C(2,2)C(88,3) = 109736

La probabilità cercata è il rapporto tra il numero di casi possibili e il numero di casi favorevoli. Quindi

P(ambo)= 109736/43949268 = 2/801 = 0.002497 = 0.24 %

Ecco dimostrata l'assurdità del gioco della lotteria ^^