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Matrice Jacobiana

  1. #1
    Vivo su FdT
    Uomo 32 anni da Milano
    Iscrizione: 30/4/2005
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    Predefinito Matrice Jacobiana e sua trasposta

    Ho libro di teoria ed annesso eserciziario, entrambi di Analisi 2.
    Ora, nel libro viene spiegato cos'è la matrice Jacobiana e vengono svolti alcuni esempi; nell'eserciziario però gli esercizi vengono risolti (senza procedimento) usando la trasposta della matrice Jacobiana... come mai?
    Da un punto di vista dell'analisi, cambia qualcosa? Il fatto è che poi questa matrice viene riutilizzata per trovare, nel caso di una superficie parametrizzata, l'elemento infinitesimo d'area e il versore normale a tale superficie, ed è necessario appunto trasporre la jacobiana e inserire una riga con i versori dei tre assi.
    Qualcuno può gentilmente dirmi se tutto questo ha un senso, ovvero se è possibile adottare come matrice Jacobiana la sua trasposta?

    Grazie =)


    PS: wikipedia segue la stessa logica del mio libro di teoria: Matrice jacobiana - Wikipedia


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  3. #2
    Sedobren Gocce
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    omg non m ricordo un caspio di analisi 2... se trovo il mio quaderno, dò un'occhiata e t dico...

  4. #3
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    Ok grazie mille sei sempre molto disponibile, grazie =)

  5. #4
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    Uffi, ancora non ho trovato risposta a questo dilemma Nessuno sa dirmi nulla a riguardo?

  6. #5
    Sedobren Gocce
    Ospite

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    mi dispiace... non son in grado di aiutarti

  7. #6
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    Non importa grazie ho mandato una mail al mio prof di analisi2.. speriamo mi risponda...

  8. #7
    BlackHole
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    Quote Originariamente inviata da §¤PREISER¤§ Visualizza il messaggio
    Ho libro di teoria ed annesso eserciziario, entrambi di Analisi 2.
    Ora, nel libro viene spiegato cos'è la matrice Jacobiana e vengono svolti alcuni esempi; nell'eserciziario però gli esercizi vengono risolti (senza procedimento) usando la trasposta della matrice Jacobiana... come mai?
    Da un punto di vista dell'analisi, cambia qualcosa? Il fatto è che poi questa matrice viene riutilizzata per trovare, nel caso di una superficie parametrizzata, l'elemento infinitesimo d'area e il versore normale a tale superficie, ed è necessario appunto trasporre la jacobiana e inserire una riga con i versori dei tre assi.
    Qualcuno può gentilmente dirmi se tutto questo ha un senso, ovvero se è possibile adottare come matrice Jacobiana la sua trasposta?


    Grazie =)


    PS: wikipedia segue la stessa logica del mio libro di teoria: Matrice jacobiana - Wikipedia

    La matrice Jacobiana è la matrice derivata della funzione.
    Ipotizzo di avere una funzione f:A--->R con Ac(R^2)
    Quindi la matrice Jacobiana sarebbe composta da una sola colonna e da due righe (perchè è a due variabili), mentre la sua trasposta ha una sola riga e due colonne.
    Non capisco che problemi hai avuto...se vuoi postare gli esercizi magari riesco a risponderti meglio...

  9. #8
    Vivo su FdT
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    Il prof di Analisi2 ha detto che è una trovata originale di chi ha scritto il mio eserciziario e che il significato rimane lo stesso.
    Comunque ti posto un esercizio (è il pdf allegato qui). L'ultimo passaggio è utile per poi calcolare la normale alla superficie, e mostra come nel calcolo di quel prodotto vettoriale sia sufficiente buttar dentro la trasposta della Jacobiana.
    Grazie per il supporto

  10. #9
    BlackHole
    Ospite

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    Quote Originariamente inviata da §¤PREISER¤§ Visualizza il messaggio
    Il prof di Analisi2 ha detto che è una trovata originale di chi ha scritto il mio eserciziario e che il significato rimane lo stesso.
    Comunque ti posto un esercizio (è il pdf allegato qui). L'ultimo passaggio è utile per poi calcolare la normale alla superficie, e mostra come nel calcolo di quel prodotto vettoriale sia sufficiente buttar dentro la trasposta della Jacobiana.
    Grazie per il supporto
    Ah ok ho capito!
    Forse usa la trasposta solo per comodità o chissà , comunque l'importante è che il significato sia lo stesso.

  11. #10
    Vivo su FdT
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    Quote Originariamente inviata da BlackHole Visualizza il messaggio
    Ah ok ho capito!
    Forse usa la trasposta solo per comodità o chissà , comunque l'importante è che il significato sia lo stesso.
    Eh mi sa tanto che è per comodità.
    Grazie per l'aiuto