Calcolo limite

Così, tanto per curiosità, qualcuno potrebbe dirmi come calcolare il limite che c'è nell'allegato? Tra qualche giorno avrò la soluzione, ma mi interessava saperlo il prima possibile. Grazie ;)

perchè hai sostituito tutti i seni e coseni con x? O_o

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perchè hai sostituito tutti i seni e coseni con x? O_o

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limiti notevoli!!!!!:)
Cmq io l ho fatto, ma in un altro modo...cmq esce infinito!!

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Originariamente inviata da illusione

perchè hai sostituito tutti i seni e coseni con x? O_o

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Stime asintotiche. Sin(f(x)) è asintotico a f(x) se f(x) è un infinitesimo. 1-cos(f(x)) è asintotico a (1/2)*f(x)^2 se f(x) è un infinitesimo.
Ma non sono ancora diventato padrone di questi strumenti, quindi chiedo a voi un aiutino ç__ç

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Originariamente inviata da Cri18

limiti notevoli!!!!!:)
Cmq io l ho fatto, ma in un altro modo...cmq esce infinito!!

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Ah allora anche secondo te è infinito. Uhm.. non ho messo il testo dell'esercizio, anche perchè non me lo ricordo a memoria. Comunque diceva che se era il caso si potevano usare Taylor e De L'Hospital, oppure ricorrere ai metodi elementari dell'asintotico, oppure combinarli tutti e tre. Quindi ci si può sbizzarrire, solo che in qualsiasi caso a me esce infinito T____T

Grazie ;) Appena escono i risultati metto lo svolgimento :)

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Originariamente inviata da §¤PREISER¤§

Stime asintotiche. Sin(f(x)) è asintotico a f(x) se f(x) è un infinitesimo. 1-cos(f(x)) è asintotico a (1/2)*f(x)^2 se f(x) è un infinitesimo.
Ma non sono ancora diventato padrone di questi strumenti, quindi chiedo a voi un aiutino ç__ç

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Mi sono dimenticato che ho usato anche Taylor (che in x=0 diventa MacLaurin). E' un modo per trasformare una funzione qualsiasi in un polinomio di grado n a piacere. Io ho scelto ordine due per ottenere un polinomio di grado 4, sperando di semplificarlo col denominatore... è un trucco che consente di vedere il limite in un altro modo senza però alterarne il valore.

io quella cosa delle stime asintotiche non l'avevo mai sentita. XD
limiti notevoli dubito fortemente.
ho usato de l'hopital, perchè taylor non me lo ricordo, ma poi dovevo uscire e non l'ho finito, se poi ho tempo concludo.

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Originariamente inviata da illusione

io quella cosa delle stime asintotiche non l'avevo mai sentita. XD
limiti notevoli dubito fortemente.
ho usato de l'hopital, perchè taylor non me lo ricordo, ma poi dovevo uscire e non l'ho finito, se poi ho tempo concludo.

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Ok :) E' comodo l'asintotico, spesso aiuta a semplificare di molto il calcolo del limite. Solo che va usato nel modo corretto eheh Idem per il polinomio di Taylor. De L'Hospital invece è un po' odioso.. e macchinoso.. ma vabbè, penso che in questo limite complicasse un po' la vita, perchè seno e coseno, derivandoli, non se ne vanno. Adesso provo dai.. ma non credo venga fuori nulla di buono.

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io quella cosa delle stime asintotiche non l'avevo mai sentita. XD
limiti notevoli dubito fortemente.
ho usato de l'hopital, perchè taylor non me lo ricordo, ma poi dovevo uscire e non l'ho finito, se poi ho tempo concludo.

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Fidati... con i limiti notevoli ti ritrovi con lo stesso risultato!!!! l'ho fatto!!!

se la memoria nn mi inganna...dovrebbe essere infinito..ma nn ne son certa...

non c'ho mai capito na mazza di queste cose... le ho rimosse dalla mia testa finito l'esame di maturità... mi dispiace...

Ok, ecco la soluzione -.-'