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Allora, il primo esercizio si risolve come ti ha detto obo, passando ai logaritmi..
Quote:
a^b=c
formula inversa
log_a(c)=b (letto come log in base a di c uguale a b)
Per l'altro esercizio devi impostare un sistema.
Quote:
Un bancomat contiene 2000€ divisi in 95 banconote.
Si sa che ci sono biglietti di 10,20 e 50€ e che il numero di biglietti di 10€ è il doppio di quelli da 20€.
Scoprire quanti biglietti di ogni taglio ha il bancomat
Allora, dai un "nome" alle cose che hai.
Per esempio:
x = numero biglietti da 10
y = numero biglietti da 20
z = numero biglietti da 50
Sai che il numero di biglietti da 10 è il doppio di quello da 20.
In simboli:
x = 2y
Sai che il numero totale di banconote è 95.
In simboli:
x + y + z = 95
E che l'ammontare è di 2000, quindi la somma del numero delle banconote, ognuna moltiplicata per quanto vale, deve fare 2000.
In simboli:
10x + 20y + 50z = 2000.
A questo punto hai il sistema:
x = 2y
x + y + z = 95
10x + 20y + 50z = 2000
Dalla seconda, in particolare, puoi ricavare la z.
Cioè
z = 95 - x - y = 95 - 3y [perché sai che x = 2y].
Sostituisci tutto nella terza e ottieni:
10*2y + 20y + 50*(95 - 3y) = 2000
Facendo queste somme ottieni
110y = 2750, da cui y = 25
e sotituendo il valore trovato in
x = 2y e z = 95 - 3y
ottieni
x = 50 e z = 20.
Per verificare, in genere, se i conti sono corretti, basta sostutuire i valori trovati nel sistema impostato inizialmente e verificare che tutte le equazioni siano soddisfatte.
C'è qualcosa che non ho spiegato bene?
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la risoluzione del sistema non è un problema...pero si l'assegnazione delle variabili :oops:
è qualcosa che mi ha sempre fatto difficoltá.
ora tornando al primo.
si passa ai logaritmi quindi
log2 5=x
pero poi??? rimango senza sapere quanto vale x
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L'esercizio che ti ho fatto io è chiaro?
Nel senso: si capisce l'assegnazione?
L'altro esercizio finisce proprio in quel modo: log_2(5) è un numero come tutti gli altri, quindi x è uguale proprio a quel numero..
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si si l'assegnazione è chiara.
ne approfitto per chiederti un'altra cosa..pero sui radicali
(ci vorrebbe un editor matematico nel forum)
http://img205.imageshack.us/img205/6544/radicals.jpg
Allora la base è la stessa...ma se volessi esprimere come un unico radicale...devo fare il mcm degli indici? cioe radice 12?
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Devi fare così:
utilizzi la notazione della radice sotto forma di frazioni, cioè:
radice cubica di 2 lo scrivi come 2 elevato a 1/3
e
radice quarta di due come 2 elevato a 1/4
e poi utilizzi la proprieta delle potenze secondo la quale, quando hai un prodotto devi sommare gli esponenti.
Quindi ottieni
2 elevato a 1/3+1/4 che è 2 elevato a 7/12
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:045:
in questi casi banali fai come dice lyla che è ancora più semplice che star li a calcolare l'mcm ecc.. ecc...
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hai ragione...quindi il fatto che la base sia uguale non implica nessuna differenza
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Il fatto che la base sia uguale ti "semplifica la vita", diciamo...
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Sono lieto di informarvi che
HO SUPERATO LA PROVA!!!!
(al pelo, pero si...superata!!)
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