Funzioni continue! Aiutooooooooooo

Stai facendo un pò di confusione.
Quello che devi fare è, come dice Atilim, calcolare limite destro e limite sinistro della funzione e verificare che questi due limiti conicidono e che sono uguali al valore della funzione nel punto..

Edit.

Per completezza:
quello che vorresti fare con l'epsilon dovresti farlo verificando che
per ogni epsilon<0 esiste delta tale ogni volta che |x-x0|<delta si ha che |f(x)-f(x0)|<epsilon

La funzione è un polinomio e tutti i polinomi sono continui, quindi parti dal presupposto che qualsiasi calcolo fai, se ti esce una risposta negativa è sbagliato. Insomma in matematica e soprattutto in fisica non bisogna mai fare i conti perdendo di vista il senso di quello che si sta facendo: se ti risulta che un polinomio non è continuo rassegnati, hai sbagliato!

Quote:

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Originariamente inviata da Pikkola*Folletta

Devo verificare che questa funzione sia continua nel punto indicato.
La mia funzione è:

f(x)= x^2 - 6 e Xo = -1

E' giusto se faccio questo procedimento? Perchè non capisco!
lim X -> -1 di x^2 - 6 = - 5

Metto a sistema queste due disequazioni
x^2 - 11< epsilon
x^2 - 11 > - epsilon

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tra l'altro, spiegami com'è che x^2 - 6 = -5 diventa x^2 - 11 = 0 anziché x^2 - 1 = 0

Prima di tutto ringrazio tutti per la spiegazione, anche se, purtroppo per me, la mia prof [aggiungere ignorante o scem*] ci ha spiegato un qualcosa di completamente diverso! O.o E onestamente mi fido più di voi che di lei..Conoscendola..:lol:
Cmq ormai la verifica l'abbiamo fatto usando il procedimento che ha usato lei nel mezzo esercizio fatto!

Per UriGeller: Seguendo il procedimento della prof ho preso l'ultima parte della definizione di limite finito, cioè |f(x) - L| < epsilon; e ho sostituito
F(x) = x^2 - 6
L = -5 [scusa se ho usato la maiscula x indicare 'elle', ma non si capiva]
Successivamente ho messo a sistema
(x^2 - 6) -5 < eps
(x^2-6) -5 > - eps
quindi
x^2 - 11 < eps
x^2 - 11 > - eps

Questo è il procedimento che ha usato la prof!

Quote:

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Originariamente inviata da Pikkola*Folletta

Prima di tutto ringrazio tutti per la spiegazione, anche se, purtroppo per me, la mia prof [aggiungere ignorante o scem*] ci ha spiegato un qualcosa di completamente diverso! O.o E onestamente mi fido più di voi che di lei..Conoscendola..:lol:
Cmq ormai la verifica l'abbiamo fatto usando il procedimento che ha usato lei nel mezzo esercizio fatto!

Per UriGeller: Seguendo il procedimento della prof ho preso l'ultima parte della definizione di limite finito, cioè |f(x) - L| < epsilon; e ho sostituito
F(x) = x^2 - 6
L = -5 [scusa se ho usato la maiscula x indicare 'elle', ma non si capiva]
Successivamente ho messo a sistema
(x^2 - 6) -5 < eps
(x^2-6) -5 > - eps
quindi
x^2 - 11 < eps
x^2 - 11 > - eps

Questo è il procedimento che ha usato la prof!

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folletta è -L, quindi -(-5) che diventa perciò +5. in questo modo ottieni x²-6+5=x²-1
:D

Quote:

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Originariamente inviata da obo

folletta è -L, quindi -(-5) che diventa perciò +5. in questo modo ottieni x²-6+5=x²-1
:D

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:lol: ops! Soliti miei errori XD
Cmq apparte l'errore di distrazione, il procedimento è sempre diverso da come lo fate voi!
E io prima o poi divento scema XD Ma seriamente!!!!!

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Folletta, la funzione alla tua prof viene continua o discontinua?
Perché se le viene continua, non può aver usato il procedimento che hai usato tu, visto che a te viene discontinua.
Se le viene discontinua, mi comincerei a preoccupare fossi al posto vostro.

Anche se l'esperienza mi insegna che ci sono buone, per non dire OTTIME, possibilità che a te non sia molto chiaro quello che lei ha detto, piuttosto che lei abbia verificato la continuità in quel modo.. :)

Quote:

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Originariamente inviata da Lyla

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Folletta, la funzione alla tua prof viene continua o discontinua?
Perché se le viene continua, non può aver usato il procedimento che hai usato tu, visto che a te viene discontinua.
Se le viene discontinua, mi comincerei a preoccupare fossi al posto vostro.

Anche se l'esperienza mi insegna che ci sono buone, per non dire OTTIME, possibilità che a te non sia molto chiaro quello che lei ha detto, piuttosto che lei abbia verificato la continuità in quel modo.. :)

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Il problema è un altro: Lei non l'ha mai finita!
Cmq la sua funzione era diversa, da lei inventata. Io l'ho presa dal libro per essere sicura fosse giusta. Cmq nella mia c'è un errore di calcolo alla fine viene continua, calcolata nel modo corretto. Ma cmq il procedimento che ha usato lei è questo!
Cmq ho lasciato il quad in classe, domani lo prendo e poi scannerizzo l'esercizio che ha fatto lei che ho copiato dalla lavagna..! E vi faccio vedere come le svolge.

Ps: x informazione, di matematica vado abbastanza bene sono una delle poche che capisce in classe quando spiega!

Non volevo dire che non capisci la matematica, non sono di certo io a poterlo dire :D
E' solo che a volte basta scrivere male o saltare una cosa per dare vita a una cosa senza senso :)

Inoltre, il metodo del delta e dell'epsilon è del tutto equivalente a quello del calcolo del limite destro e del limite sinistro, quindi la tua insegnate non è nè ignorante nè scema :D

Quote:

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Originariamente inviata da Lyla

Non volevo dire che non capisci la matematica, non sono di certo io a poterlo dire :D
E' solo che a volte basta scrivere male o saltare una cosa per dare vita a una cosa senza senso :)

Inoltre, il metodo del delta e dell'epsilon è del tutto equivalente a quello del calcolo del limite destro e del limite sinistro, quindi la tua insegnate non è nè ignorante nè scema :D

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Lo so che non volevi dire che non capisco la matematica, stavo solo dando l'informazione che cmq di solito capisco e che sto attenta anche perchè sono quella [insieme a un altro ragazzo] che spiego gli esercizi alla classe!
Cmq grazie x avermi detto che sono equivalenti come metodi, questo è un passo avanti! Stavo iniziando a preoccuparmi seriamente..
Per il resto, se ho detto ignorante alla prof non è solo per questo! O.o
Le sue cazzat* le dice e le fa! Ha un piccolo, grande difetto.. Non si rende conto di non saper spiegare! E purtroppo è un dato di fatto questo.. Dimentica le cose, prima di fare un esercizio giusto lo sbaglia duemila volte, inizia un esercizio e non lo finisce [nonostante le nostre richieste] e inoltre dice di aver spiegato un qualcosa, ma non lo ha mai fatto e odia ammettere di aver sbagliato! Quindi abbiamo di che lamentarci visto l'esame!
Ma questi sono nostri problemi che prima o poi vanno risolti, speriamo di riuscirci!
Grazie ancora :)

Si, ho presente il tipo :lol:

Comunque se domani riesci a scannerizzare il quaderno con l'esercizio fatto da lei, probabilmente riusciremo a essere più chiari anche noi :)