lim per x-> ∞ di 2xlogx / x+logx
potete risolvere questo limite x una mia amica? non sa da dove iniziare... grazieee
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lim per x-> ∞ di 2xlogx / x+logx
potete risolvere questo limite x una mia amica? non sa da dove iniziare... grazieee
il logaritmo del limite è il limite del logaritmo !
non so se ti possa aiutare sta cosa, è che mi è venuta in mente adesso e volevo condividerla con te! :o
ps. non ci provo a risolverlo perchè tanto lo farebbe prima lyla e lavorerei per niente.
Allora sostituento infinito alla x, esce la forma indeterminata infinito/infinito.
Per risolverla, applichi Hospital, ossia la derivata del numeratore fratto la derivata del denominatore.
Sopra quindi hai 2logx+ 2x/x
e sotto invece 1+1/x.
Quindi hai (2logx+ 2)/(1+1/x):
da qua generalmente io divido
per x che tende a + infinito avrai che è uguale a (infinito+2)/1+0 = +infinito
per x che tente a - infinito avrai (0+2)/(1+0) = 2
@Lyla correggimi :lolll:
Cimis LOL
:lol:
Echoes più o meno bene :D
Il limite non potrà mai essere a -oo, perché il logaritmo non è definito per valori negativi..
Per +oo, invece, va bene.
Oppure, se non si vuole utilizzare quella regola [o se non la si conosce, non so la ragazza in questione che scuola/università faccia], si può ricorrere ai limiti notevoli:
si mette in evidenza la x al denominatore e si ottiene
lim x->+oo 2log(x)/[1+log(x)/x]
Siccome
lim x->+oo log(x)/x=0
il risultato del limite è +oo.
ok grazie mille :D
Giusto, ho fatto confusione :lol: