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Calcolare l’area della regione finita di piano compresa tra le funzioni f(x) = −xalla2 + x + 6 e
g(x) = xalla3 − 3x + 2.
Nel prossimo esame è probabile si pesenti questo problema. Ma non so neanche come cominciarlo. Se qualcuno riuscisse, gliene sarei grato...... :(
devi calcolare l'integrale compreso tra a e b di f(x) - g(x)Quote:
Originariamente inviata da lukinozane
ok, ma come si farebbe in questo caso f(x) -g(x)??? grazie cmq :cry:
qualcun'altro sa qualcosa??
mioddio è proprio arabo x me...
Il procedimento "dovrebbe" essere (se ricordo tutto, me lon fatto spiegare, io ho aggiunto solo la parte grafica):
Studia prima le funzioni in modo da saper qual'è la regione di piano compresa tra esse.
Troverai che
f(x) = - x^2 + x + 6 assume valori positivi nell'intervallo -2; 3 e
g(X) = x^3 - 3x + 2 assume valori positivi nell'intervallo -2; 1
calcolandoti per ogni funzione i limiti vedrai che
[img][images/thumbs/efa_limite.jpg]http://www.loparente.it/public/limite.jpg[/img]
trovando inoltre i punti di max relativo con le derivate potrai avere un quadro abbastanza preciso dell'andamento della funzione.
A questo punto, come suggeriva DKNY, potrai calcolare l'integrale compreso tra 1 e -2 di f(x)-g(x) in dx
[img][http://www.loparente.it/public/integrale.jpg]http://www.loparente.it/public/integrale.jpghttp://[/img]
e avrai il risultato cercato.
Questi sono i grafici delle due funzioni:
f(x):
[img][images/thumbs/efa_f(x).jpg]http://www.loparente.it/public/f(x).jpg[/img]
g(x):
[img][images/thumbs/efa_g(x).jpg]http://www.loparente.it/public/g(x).jpg[/img]
Grazie, troppo buono :kiss:
cmq basta ke apri un libro di matematica e impari non è difficile :)