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Funzioni continue! Aiutooooooooooo

  1. #1
    Little Spongy Folletta
    Donna 32 anni da Genova
    Iscrizione: 8/12/2007
    Messaggi: 14,178
    Piaciuto: 4025 volte

    Predefinito Funzioni continue! Aiutooooooooooo

    Devo verificare che questa funzione sia continua nel punto indicato.
    La mia funzione è:

    f(x)= x^2 - 6 e Xo = -1

    E' giusto se faccio questo procedimento? Perchè non capisco!
    lim X -> -1 di x^2 - 6 = - 5

    Metto a sistema queste due disequazioni
    x^2 - 11< epsilon
    x^2 - 11 > - epsilon

    calcolo la prima disequazione [abbrevio epsilon in eps]
    x^2 + (- 11 - eps) < 0
    DELTA = - 4 (-11 - eps)= 44 +4eps
    X= più o meno radice quadrata di 44 + 4eps, il tutto fratto 2
    ho due soluzione che approssimativamente sono
    -3.5 e +3.5 quindi -3.5 < x < +3.5

    Calcolo la seconda disequazione ma visto che il cambio di segno della epsilon non influisce nel risultato evito di copiarlo!
    Il risultato della seconda disequazione è
    x<-3.5 V x>3.5
    Io ora dovrei disegnare il grafico che mi fa notare che non esiste un intervallo in cui tutte e due le disequazioni valgono, ma le due disequazioni valgono solo nei punti -3.5 e +3.5.
    La funzione in questo caso è continua?????????

    Scusatemi se ho scritto un insieme di cazz***,ma la prof ha lasciato questo esercizio a metà e io non so finirlo perchè non ne abbiamo fatti altri e domani abbiamo verifica


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  3. #2
    Dovahkiin
    Utente cancellato

    Predefinito

    Non sono un grande esperto di matematica, ma direi di no.

    La prima vale tra -3.5 e +3.5, la seconda per meno di -3.5 e più di 3.5. Quindi, a parte -3.5 e 3.5 non esistono punti in cui le due funzioni siano entrambe verificate.

    Qualcuno più bravo saprà dirti se ho detto una boiata o meno...

  4. #3
    Overdose da FdT
    Uomo 33 anni da Roma
    Iscrizione: 19/8/2005
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    Piaciuto: 35 volte

    Predefinito

    non capisco la scrittura
    se fai una fotocopia dal libro te lo risolvo!

  5. #4
    Marco™
    Uomo 34 anni da Padova
    Iscrizione: 20/3/2008
    Messaggi: 2,336
    Piaciuto: 53 volte

    Predefinito

    La funzione è continua, ma non mi ricordo il procedimento che si faceva per verificarlo...
    Lo so dovrei vergognarmi

  6. #5
    obo
    .
    35 anni
    Iscrizione: 23/9/2005
    Messaggi: 35,505
    Piaciuto: 122 volte

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    Quote Originariamente inviata da Cimis Visualizza il messaggio
    non capisco la scrittura
    se fai una fotocopia dal libro te lo risolvo!
    idem.

    comunque devi calcolare il limite destro e sinistro della funzione nel punto specificato, calcolare il valore nella funzione X0 e verificare che corrispondano. è facile, più "intuitivamente", per essere continua non ci devono essere salti e la funzione deve esistere in X0

  7. #6
    Dovahkiin
    Utente cancellato

    Predefinito

    Ecco visto, ho detto una boiata xD

  8. #7
    FdT svezzato
    Donna 32 anni da Firenze
    Iscrizione: 8/1/2010
    Messaggi: 165
    Piaciuto: 0 volte

    Predefinito

    ..Ahaha per me può essere giusto ciò che hai scritto perchè io e la matematica siamo due mondi estremamenti opposti..abbiamo una relazione alquanto complicata...

  9. #8
    Little Spongy Folletta
    Donna 32 anni da Genova
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    Messaggi: 14,178
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    Quote Originariamente inviata da obo Visualizza il messaggio
    idem.

    comunque devi calcolare il limite destro e sinistro della funzione nel punto specificato, calcolare il valore nella funzione X0 e verificare che corrispondano. è facile, più "intuitivamente", per essere continua non ci devono essere salti e la funzione deve esistere in X0
    L'ho letto anche su un sito, ma la prof non ci ha mai fatto fare questo quindi non so nemmeno dove girarmi -.-'

    Cmq ti scannerizzo come l'ho svolto io, ma a questo punto non so se è giusto!
    Nel libro il testo è scritto così come l'ho scritto io nella prima riga

  10. #9
    FdT-dipendente Atilim
    Donna 33 anni
    Iscrizione: 16/9/2006
    Messaggi: 1,294
    Piaciuto: 32 volte

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    Devi calcolare limite destro e sinistro della funzione, come detto sopra.
    Quindi:
    lim (x-> (-1)- ) di f(x) = 1 - 6 = -5
    lim (x-> (-1)+ ) di f(x) = 1 - 6 = -5
    Il limite esiste ed il limite destro e sinistro sono uguali, quindi la funzione è continua in x0.

    Per quello che ricordo, una funzione è continua quando:
    - esiste f(x0)
    - esiste lim (x->x0) di f(x) ( e il limite destro è uguale al sinistro)
    -tale limite è uguale proprio a f(x0)

    in questo caso f(x0) = f(-1) = -5
    quindi sono verificate tutte le condizioni perchè la funzione sia continua.

  11. #10
    obo
    .
    35 anni
    Iscrizione: 23/9/2005
    Messaggi: 35,505
    Piaciuto: 122 volte

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    Quote Originariamente inviata da Atilim Visualizza il messaggio
    Devi calcolare limite destro e sinistro della funzione, come detto sopra.
    Quindi:
    lim (x-> (-1)- ) di f(x) = 1 - 6 = -5
    lim (x-> (-1)+ ) di f(x) = 1 - 6 = -5
    Il limite esiste ed il limite destro e sinistro sono uguali, quindi la funzione è continua in x0.

    Per quello che ricordo, una funzione è continua quando:
    - esiste f(x0)
    - esiste lim (x->x0) di f(x) ( e il limite destro è uguale al sinistro)
    -tale limite è uguale proprio a f(x0)

    in questo caso f(x0) = f(-1) = -5
    quindi sono verificate tutte le condizioni perchè la funzione sia continua.
    esatto.
    sto cercando di ricordarmi la storia della epsilon praticamente (intorno di X0) perchè credo di averla rimossa.

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